Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3+12\right)}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Khi đó:\(\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow\frac{x-1}{2}=2\Rightarrow x=5;\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow\frac{y+3}{4}=2\Rightarrow y=5\)
\(\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow\frac{z-5}{6}=2\Rightarrow z=17\)
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{6-16-30}\)\(=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3+12\right)}{-40}\)\(=\frac{50-34}{-40}=\frac{16}{-40}=\frac{2}{-5}\)
+) \(\frac{x-1}{2}=\frac{-2}{5}\Rightarrow5\left(x-1\right)=-4\Rightarrow x-1=\frac{-4}{5}\)\(\Rightarrow x=\frac{-4}{5}+1=\frac{1}{5}\)
+)\(\frac{y+3}{4}=\frac{-2}{5}\Rightarrow5\left(y+3\right)=-8\Rightarrow y+3=\frac{-8}{5}\)\(\Rightarrow y=\frac{-8}{5}-3=\frac{-23}{5}\)
+)\(\frac{z-5}{6}=\frac{-2}{5}\Rightarrow5\left(z-5\right)=-12\Rightarrow z-5=\frac{-12}{5}\)\(\Rightarrow z=\frac{-12}{5}+5=\frac{13}{5}\)
Vậy...
1. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}\)
\(=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-34}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=2\)\(\Rightarrow x-1=4\)\(\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+3}{4}=2\)\(\Rightarrow y+3=8\)\(\Rightarrow y=5\)
\(\frac{z-5}{6}=2\)\(\Rightarrow z-5=12\)\(\Rightarrow z=17\)
Vậy \(x=5\); \(y=5\)và \(z=17\)
2. Từ \(2a=3b\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}=\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
Từ \(5b=7c\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)\(\Rightarrow\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
\(=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow a=21.2=42\); \(b=14.2=28\); \(z=10.2=20\)
Vậy \(a=42\); \(b=28\); \(z=20\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-30-3x+3-4y-12}{30-16-6}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\frac{3x-3}{6}=2\) 3x-3=12 3x=15 x=5 | \(\frac{4y+12}{16}=2\) 4y+12=32 4y=20 y=5 | \(\frac{5z-25}{30}=2\) 5z-25=60 5z=85 z=17 |
Cái sai của bạn là sao không ghép với cái phân số ban đầu=> hệ số nhỏ đỡ mệt hơn không
x-1=2.2=> x=5
y+3=4.2=> y=5
z-5=6.2=>z=17
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{z-5}{6}=\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\)x = 5
y = 5
z = 17
x-1/2=y+3/4=z-5/6=k suy ra x-1=2k;y+3=4k;z-5=6k va x=2k+1;y=4k-3;z=6k+5
5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3)=25+30k-3+6k-16k-12=(25-3-12)+(30k+6k-16k)
=10+20k=50 suy ra 20k=50-10=40 suy ra k=40:20=2
x=2.2+1=5
y=2.4-3=5
z=2.6+5=17
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)